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在实数范围内分解因式:x
3
-5x=
.
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分析:
首先提取公因式,再进一步运用平方差公式.
解答:
解:原式=x(x
2
-5)=x(x+
5
)(x-
5
).
故答案为x(x+
5
)(x-
5
).
点评:
此题考查了实数范围内的因式分解.注意:5=(
5
)
2
.
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在实数范围内分解因式:x
2
-2x-4=
.
计算
(1)
7
×
6
(2)
27
-
12
+
45
-
20
(3)(
24
+
48
)÷
3
(4)
(2
12
-3
1
3
)×
6
(5)在实数范围内分解因式:x
2
-3.
阅读理解:将下列二次三项式在实数范围内分解因式:
(1)x
2
-5x+6;(2)x
2
-2x+1;(3)4x
2
+8x-1.
解:(1)令x
2
-5x+6=0,解得方程的两根为x
1
=2,x
2
=3.则x
2
-5x+6=(x-2)(x-3)
(2)令x
2
-2x+1=0,解得方程的两根为x
1
=x
2
=1,则x
2
-2x+1=(x-1)
2
;
(3)令4x
2
+8x-1=0,解得方程的两根为
x
1
=
-2+
5
2
,
x
2
=
-2-
5
2
,则4x
2
+8x-1=4(x-
-2-
5
2
)(
x-
-2-
5
2
)=(
2x+2-
5
)(
2x+2+
5
)
参考以上解答下列问题:
在实数范围内因式分解:
①25x
2
+10x+1②4x
2
-8x+1
二次三项式2x
2
-3x+2在实数范围内能分解因式吗?如果能,请你分解出来;如果不能分解,请说明理由.
(2012•河口区二模)在实数范围内分解因式:x
2
-2x=
x(x-2)
x(x-2)
.
下列多项式中,能在实数范围内分解因式的是( )
A.2x
2
-x+1
B.-2x
2
+x+1
C.2x
2
+2x+1
D.-2x
2
+x-1
关 闭
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