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如图,C为⊙O上一点,CD⊥半径OA于点D,CE⊥半径OB于点E,CD=CE,则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是
.
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相等.
试题分析:如图,连接CO,
∵CD⊥OA,CE⊥OB
∴∠CDO=∠CEO=90°,
在Rt△COD和Rt△COE中,CD=CE,CO=CO,∴Rt△COD≌Rt△COE(HL).∴∠AOC=∠BOC.
∴弧AC=弧BC.
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=
,OE=3;
求:
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
(1)如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是
.
(2)如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,
①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由.
②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,请直接写出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.
(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;
(2)若sinQ=
,BP=6,AP=
,求QC的长.
已知
的直径CD=10cm,AB是
的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为
cm。
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆的圆心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=8cm,CD=2cm,求(1)中所作圆的半径.
如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3
,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为
.
如图,点A、B、C、D是⊙O上的点,CD⊥AB于E,若∠ADC=50°,则∠BCD=( )
A.50° B.30° C.40° D.25°
两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),它们的直径分别为4和6,则这两圆的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.外切
D.内切
关 闭
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