题目内容

已知的直径CD=10cm,AB是的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为             cm。
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试题分析:先根据题意画出图形,由于点C的位置不能确定,故应分两种情况进行讨论.
试题解析:连接AC,AO,

∵⊙O的直径CD=10cm,AB⊥CD,AB=8cm,
∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,
当C点位置如图1所示时,
∵OA=5cm,AM=4cm,CD⊥AB,
∴OM=cm
∴CM=OC+OM=5+3=8cm,
∴AC=cm;
当C点位置如图2所示时,同理可得OM=3cm,
∵OC=5cm,
∴MC=5-3=2cm,
在Rt△AMC中,AC=cm;
故答案为
考点: 1.垂径定理;2.勾股定理.
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