题目内容
【题目】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个
组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，君君有100个，她想按照这种规律组成一个最大的图案，则这个最大图案的一条边上的有____个．
【答案】34.
【解析】
根据每个图案中
的个数和一条边上的个数为，探索第n个图案中的个数和一条边上的个数，然后利用君君有100个，列不等式，求出n的最大值，即可求出这个最大图案的一条边上的的个数.
解：第1个图案中的个数为：4=3×1＋1，其中一条边上的个数为：2=1＋1；
第2个图案中的个数为：7=3×2＋1，其中一条边上的个数为：3=2＋1；
第3个图案中的个数为：10=3×3＋1，其中一条边上的个数为：4=3＋1；
第4个图案中的个数为：13=3×4＋1，其中一条边上的个数为：5=4＋1；
所以第n个图案中的个数为：3n＋1，其中一条边上的个数为：n＋1.
由题意可知：3n＋1≤100
解得：n≤33，故n的最大值为33，
当n=33时，这个最大图案的一条边上的有33＋1=34个.
故答案为：34.
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