题目内容
【题目】设函数 
，g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x2﹣2x﹣5，若f（g（a））≤2，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
??
C.（﹣∞，﹣1]∪（0，3]
D.[﹣1，3]
【答案】A
【解析】解：设x＞0，则﹣x＜0，g（x）=﹣g（﹣x）=﹣x2﹣2x+5， 由题意，a＜0，a2+a=2，∴a=﹣2，
∵f（g（a））≤2， 
，∴g（a）≥﹣2，
∴ 
或 
或a=0，
∴a≤﹣1或0≤a≤2 
﹣1，
故选A．
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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