题目内容
【题目】如图:在数轴上A点表示数0,B点表示的数是最小的正整数,C点表示数5,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
(1) BC= .
(2) A,B,C在数轴上同时运动,点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动,点A以每秒a个单位长度的速度向左运动。在运动过程中,3BC-2AB的值始终保持不变,请求出a的值.
【答案】(1).4;(2)a=1.5
【解析】
(1)得出B所表示的数, 再根据两点间的距离公式即可得出BC的值;
(2)设运动时间为t,根据两点间的距离公式用含t的代数式表示出BC、AB的长,将其代入3BC-2AB中即可得出结论.
解:(1)∵B点表示的数是最小的正整数,
∴B点表示的数是1,
∴BC=5-1=4.
故答案为:4.
(2)当运动时间为t秒时,A点表示的数为-at,B点表示的数为3t+1,C点表示的数为6t+5.
∵BC=6t+5-(3t+1)=3t+4,AB=3t+1-(-at)=3t+at+1,
∴3BC-2AB =3(3t+4)-2(3t+at+1)=(3-2a)t+10.
∵在运动过程中,3BC-2AB的值始终保持不变,
∴3-2a=0,
∴a=1.5.
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【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:
轿车行驶的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)该轿车油箱的容量为______L,行驶150km时,油箱剩余油量为______L;
(2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式;
(3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时邮箱剩余油量为26L,求A,B两地之间的距离.