Question

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是      ．

Answer 1

31.5

作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，

因为 OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
所以 OD=OE=OF.
所以
=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB
=×OD×（BC+AC+AB）
=×3×21=31.5．