题目内容

【题目】如图,的垂直平分线交于点,交于点

1)求的度数;

2)求证:

【答案】160°;(2)见解析.

【解析】

1)先根据等腰三角形的性质可求出∠B=C=30°,再由垂直平分线的性质可得AD=BD,所以∠DAB=B =30°,又因为,所以∠CAD=90°,再根据三角形的内角和定理可求出结果;

2)先根据垂直平分线的性质可得到AD=BD,在直角三角形ACD中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,可得到CD=2AD,再等量代换即可得到结论.

1)解:∵

∴∠B=C=30°

的垂直平分线交于点

AD=BD

∴∠DAB=B =30°

∴∠CAD=90°.

∵∠CAD+ADC+C=180°

∴∠ADC=180°-CAD-C

=180°-90°-30°

=60°.

答:的度数60°

2)证明:由(1)可得AD=BDACD是直角三角形.

RtACD中,

∵∠C=30°

CD=2AD.

AD=BD

CD=2BD.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网