题目内容
【题目】如图,,,的垂直平分线交于点,交于点.
(1)求的度数;
(2)求证:.
【答案】(1)60°;(2)见解析.
【解析】
(1)先根据等腰三角形的性质可求出∠B=∠C=30°,再由垂直平分线的性质可得AD=BD,所以∠DAB=∠B =30°,又因为,所以∠CAD=90°,再根据三角形的内角和定理可求出结果;
(2)先根据垂直平分线的性质可得到AD=BD,在直角三角形ACD中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,可得到CD=2AD,再等量代换即可得到结论.
(1)解:∵,,
∴∠B=∠C=30°,
∵的垂直平分线交于点,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠B =30°,
∴∠CAD=90°.
∵∠CAD+∠ADC+∠C=180°
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C
=180°-90°-30°
=60°.
答:的度数60°;
(2)证明:由(1)可得AD=BD,△ACD是直角三角形.
在Rt△ACD中,
∵∠C=30°,
∴CD=2AD.
∵AD=BD,
∴CD=2BD.
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付款金额 | 7.5 | 10 | 12 | ||
购买量(千克) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1) , ;
(2)求出当时,关于的函数解析式;