Question

【题目】（1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，B种纪念品进价为每件40元．求A、B两种纪念品各购进多少件？

（2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，B种纪念品以每件55元售出．在购买这些纪念品的资金不超过12120元，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？

请一一写出.

Answer 1

【答案】（1）A种纪念品购进20件，B种纪念品购进30件；（2）商场共有4种进货方案，它们分别是：①购进A种纪念品100件，B种纪念品100件；②购进A种纪念品101件，B种纪念品99件；③购进A种纪念品102件，B种纪念品98件；④购进A种纪念品103件，B种纪念品97件.

【解析】

（1）设A，B两种纪念品分别购进x件，y件，据题意列二元一次方程组求解；（2）设购进A种纪念品m件，则购进B种纪念品件，根据总成本=单价×购买数量，结合购买这些纪念品的资金不超过12120元，总利润=单件利润×购买数量结合这两种纪念品全部售出后总获利不低于4500元，即可得出关于m的一元一次不等式组，求解即可得出结论．

（1）设A，B两种纪念品分别购进x件，y件，据题意得

解得

答：A种纪念品购进20件，B种纪念品购进30件.

（2）设购进A种纪念品m件，则B种纪念品件，据题意得

解不等式组得

为整数，

，101，102，103

∴商场共有4种进货方案，它们分别是：

①购进A种纪念品100件，B种纪念品100件；

②购进A种纪念品101件，B种纪念品99件；

③购进A种纪念品102件，B种纪念品98件；

④购进A种纪念品103件，B种纪念品97件.