题目内容

【题目】在阳光下小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.

(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长;

(2)同一时刻小东在测量树的高度时发现树的影子不全落在地面上有一部分落在操场的第一级台阶上如图测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m,第一级台阶的高为0.3 m,落在地面上的影子长为4.3 m,求树的高度.

【答案】(1) 同一时刻2 m的竹竿的影长为0.8 m.(2)11.3m.

【解析】(1)根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解;

(2)求出与台阶同等高度的大树的影子的长度,然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出树的高度的一部分,再加上台阶的高度计算即可得解.

解:(1)设同一时刻2 m的竹竿的影长为x m.

由题意,得,解得x=0.8;

答:同一时刻2 m的竹竿的影长为0.8 m.

(2)如答图,设除台阶高度以外的大树的高度为y(m),此部分大树的影长为4.3+0.1=4.4(m).

由题意,得,解得y=11,

树的高度为11+0.3=11.3(m).

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