题目内容
【题目】如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积= ).
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的式子表示S1和S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
【答案】(1), ;(2).
【解析】试题分析:(1)先用大正方形的面积减去小正方形的面积,即可求出S1,再根据梯形的面积公式即可求出S2;
(2)根据(1)得出的值,直接可写出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2.
试题解析:(1)∵大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,
∴S1=a2﹣b2,
S2=(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b);
(2)根据题意得:
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
练习册系列答案
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【题目】为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备;现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | 12 | 10 |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
年消耗费(万元/台) | 1 | 1 |
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
(1) 请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?