题目内容

【题目】如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积= ).

(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的式子表示S1和S2

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

【答案】1) ;(2).

【解析】试题分析:(1)先用大正方形的面积减去小正方形的面积,即可求出S1,再根据梯形的面积公式即可求出S2

(2)根据(1)得出的值,直接可写出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2

试题解析:(1)∵大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,

∴S1=a2﹣b2

S2=(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b);

(2)根据题意得

(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.

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