Question

【题目】如图所示，在△ABC与△ADE中，ABED=AEBC，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是（只加一个即可）并证明．

Answer 1

【答案】∠B=∠E（答案不唯一）
【解析】解：条件①，∠B=∠E． 证明：∵ABED=AEBC，
∴ ．
∵∠B=∠E，
∴△ABC∽△AED．
条件②， ．
证明：∵ABED=AEBC，
∴ ．
∵ ，
∴ = ，
∴△ABC∽△AED．
所以答案是：∠B=∠E（答案不唯一）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）)．