题目内容
【题目】如图，圆形纸片⊙O半径为
，先在其内剪出2个边长相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2个边长相等的最大正方形，则第二次剪出的正方形的边长是______．
【答案】
.
【解析】
连接AB、OE，作OF⊥DE于F，设BC=x，DE=y，由题意得：∠C=90°，由圆周角定理得出AB是直径，AB=2OA=2
，在Rt△ABC中，由勾股定理得出方程，得出x2=4，x=2，在Rt△OEF中，由勾股定理得出方程，解得：y=，即可得出结果．
解：如图所示：连接AB、OE，作OF⊥DE于F，则DF=EF，
设BC=x，DE=y，
由题意得：∠C=90°，∴AB是直径，∴AB=2OA=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（2）2，
∴x2=4，x=2，
在Rt△OEF中，由勾股定理得：（
×2+y）2+（y）2=（）2，
解得：y=（负值已舍去），
∴第二次剪出的正方形的边长是，
故答案为：．
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【题目】为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下：
册数 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是 册，众数是 册,平均数是 册。
（2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是。
（3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
