题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则 
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴△AFE∽△CDE，
∴AF：CD=AE：ED，
∵AE=2ED，
∴AF：CD=AE：ED=2：1，
∴ 
= 
．
所以答案是：D．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．
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