Question

如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．6

B． 25 4

C． 25 2

D．25

Answer 1

S_阴影=

1

2

AC²+

1

2

BC²+

1

2

AB²=

1

2

（AB²+AC²+BC²），
∵AB²=AC²+BC²=25，
∴AB²+AC²+BC²=50，
∴S_阴影=

1

2

×50=25．
故选D．