题目内容
如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）
| A．1 | B．1.2 | C．1.3 | D．1.5 |
∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°．
又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM=
EF=
AP．
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，
∴AM的最小值是1.2．
故选B．
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°．
又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，
∴AM的最小值是1.2．
故选B．
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