题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D．
求：（1）AC的长；
（2）△ABC的面积；
（3）CD的长．
（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
AC=
AB2-BC2
=4cm
（2）S△ABC=
1
2
AC•BC=6cm2；
（3）∵CD⊥AB
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
∴CD=2.4cm．
练习册系列答案
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有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．请你算出“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积和是（　　）
A．nB．n+1C．n2D．（n+1）2
已知：如图，△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，求△ABC的面积．
如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．6B．
25
4
C．
25
2
D．25
李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；
（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（　　）
A．
7
2
B．
25
8
C．
27
8
D．
15
4
如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．
如图，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是______．

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