题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
根据图表信息判断二次函数的开口方向、根据对称轴的位置和图表信息判断函数的增减性，根据二次函数的对称性判断方程根的情况即可解决问题．
根据图表信息可知，x=0与x=3时y值相等，所以对称轴为x=
=
，故②错误，
因为在0到之间函数y随x的增大而增大，所以抛物线开口向下，故①正确，
根据图表信息当x＜1时，函数y随x的增大而增大，故③正确，
因为y=ax2+bx+c与x轴的一个交点在0与-1之间，
∴另一个交点在3与4之间，
∴方程 ax2+bx+c=0的正根在3与4之间，故④错误，
综上所述：①③正确共2个，
故选B
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