Question

边长为a的正六边形的边心距为（　　）

• A、a
• B、

  3

  2

  a
• C、

  3

  a
• D、2a

Answer 1

分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是边心距r，OA即半径R．边长AB=2AC=2a．根据三角函数即可求解．

解答：解：正六边形可分成6个全等等边三角形，等边三角形的高是正六边形的边心距，
等边三角形的边长与正六边形的边长相等，为a，
则正六边形的边心距=asin60°=

3

2

a．
故选B．

点评：本题利用了正六边形可分成6个全等等边三角形，等边三角形的性质求解．