Question

【题目】某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.

分组		频数
一组	0≤t<5	0
二组	5≤t<10	10
三组	10≤t<15	10
四组	15≤t<20
五组	20≤t<25	30
合计		100

(1)在表中填写缺失的数据;

(2)画出频数分布直方图;

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?

Answer 1

【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）15≤t<20；（4）至少要增加两个窗口

【解析】

（1）用总人数减去各组人数即可求解；

（2）根据相关数据作图即可；

（3）根据题意求出平均数即可判断；

（4）设需要增加x个窗口，根据题意列出不等式即可求解.

解:(1)第四组的频数为100-10-10-30=50.

(2)频数分布直方图如图5所示.

图5

(3)平均数为=17.5

∴在15≤t<20小组.

(4)设需要增加x个窗口,则可得20-5x≤10,即x≥2,

所以至少要增加两个窗口.