Question

【题目】某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸．图纸中AB∥CD，均与水平方向垂直，机翼前缘AC、机翼后缘BD与水平方向形成的夹角度数分别为45°、27°，AB＝20cm，点D到直线AB的距离为30cm．求机翼外缘CD的长度．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51．）

Answer 1

【答案】5.3cm

【解析】

过点A作DC的垂线，交DC的延长线于点E．过点D作AB的垂线，交AB的延长线于点F．再说明四边形AFDE是矩形，然后再在Rt△AEC中得到EC=30cm，最后在Rt△BFD中解直角三角形和利用线段的和差即可解答．

解：过点A作DC的垂线，交DC的延长线于点E．过点D作AB的垂线，交AB的延长线于点F．

∵在四边形AFDE中，AB∥CD，∠AED＝90°，

∴∠FAE＝90°．

又∠AFD＝90°，

∴四边形AFDE是矩形

在Rt△AEC中，∠AEC＝90°，∠CAE＝45°，AE＝30cm，

∴EC＝30cm．

在Rt△BFD中，∠BFD＝90°，∠BDF＝27°，FD＝30cm，tan27°＝．

∴BF＝FDtan27°＝15.3cm．

∴CD＝DE－CE＝AF－CE＝AB＋BF－CE＝5.3cm．