Question

【题目】我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于_________。

Answer 1

【答案】90°或30°

【解析】根据新定理，设最小角为x，则最大角为x+45°，再分类讨论求出顶角的度数.

解：设最小角为x，则最大角为x+45°，

当最小角是顶角时，则x+x+45°+x+45°=180°，

解得x=30°.

当最大角为顶角时，x+x+45°+x=180°，

解得x=45°，

即等腰三角形的对角我30°或90°，

故答案为：90°或30°.

“点睛”本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解定义及分类讨论解题思想，解题难度一般.