Question

【题目】如图，直线、被直线所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定∥的条件的序号是（　　）

A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：根据同位角相等，两直线平行，可由∠1=∠5，可得a∥b，故（1）能判定平行；根据对顶角相等，可得∠7=∠5，因此根据等量代换可得结论，故（4）能判定平行；由∠4和∠5是同旁内角，因此不能判定a∥b，故（2）不能判定平行；由于∠2与∠3是邻补角，故不能判定平行.

故选：C.

此题主要考查了平行线的判定，解题关键是灵活确定判定中的几种角，然后得到两直线平行.

平行线的判定：

同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行.