题目内容
下列关于x的方程一定有实数解的是( )
A、x2=-2 | ||||
B、
| ||||
C、x2+2013x-1=0 | ||||
D、1+
|
考点:根的判别式,解一元二次方程-直接开平方法,无理方程,分式方程的解
专题:计算题
分析:根据直接开平方法对A进行判断;根据非负数的性质对B进行判断;根据判别式的意义对C进行判断;通过解分式方程可对D进行判断.
解答:解:A、x2=-2没有实数根,所以A选项错误;
B、由于
≥0,|3-x|≥0,则
+|3-x|+1>0,所以B选项错误;
C、△=20132-4×(-1)>0,方程有两个的实数根,所以C选项正确;
D、去分母得x-1+x=1,解得x=1,而x=1时,x-1=0,则原方程无实数解,所以D选项错误.
故选C.
B、由于
x-2 |
x-2 |
C、△=20132-4×(-1)>0,方程有两个的实数根,所以C选项正确;
D、去分母得x-1+x=1,解得x=1,而x=1时,x-1=0,则原方程无实数解,所以D选项错误.
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了解分式方程.
练习册系列答案
相关题目
甲,乙,丙,丁四位选手各10次射击的平均数都是8环,众数和方差如下表,则这四人中水平发挥最稳定的是( )
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
众数(环) | 9 | 8 | 8 | 10 |
方差 | 0.035 | 0.025 | 0.015 | 0.27 |
A、甲 | B、乙 | C、丙 | D、丁 |
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
,1),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③b2=4a(c-1);④a+b+c<0;⑤2a+c<0.其中正确的个数是( )
1 |
2 |
A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有★( )
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有★( )
A、16个 | B、18个 |
C、20个 | D、24个 |