题目内容
【题目】如图，将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝
（x＜0）的图象与AB边交于点C，与BO边交于点D，若CD⊥BO，则k的值为（ ）
A. －
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，设OE=a，根据等边三角形的性质找出点D、C的坐标，再利用反比例函数图像上的坐标特征得出关于a的一元二次方程，解出a，再求出k的值.
过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示，设OE=a，DE=
，
∴BD=OB-OD=4-2a，BC=2BD=8-4a,AC=AB-BC=4a-4,
∴AF=
AC=2a-2,CF=
=
(2a-2),OF=OA-AF=6-2a,
∴D（-a,a）,C(2a-6, (2a-2))
∵点C、D都在反比例函数y＝
上，
∴-a·a=(2a-6)·(2a-2)
解得a=2或a=
，
当a=2时，C,D,B三点重合，故不符题意，
故a=
∴D（-， ）
∴k=-× =
故选B.
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测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
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