题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．
（1）把△ABC绕原点O旋转，使点C与点C1（2，-1）重合，画出旋转后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）在（1）的条件下，若△ABC是按顺时针方向旋转的，求点A到点A1经过的路径
的长．
【答案】(1)图形见解析，点A1的坐标为（3，3），B1的坐标为（1，2）；；（2）
π.
【解析】
（1）由题意知，需将△ABC绕点O顺时针旋转90°，据此得出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据弧长公式列式计算即可得．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图知，点A1的坐标为（3，3），B1的坐标为（1，2）；
（2）∵AO=
=3
，∠AOA1=90°，
∴点A到点A1经过的路径
的长为
=π
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