题目内容
【题目】某客商准备采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0＜a＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a值．
【答案】（1）一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；（2）
，80≤m≤125；（3）a值为15
【解析】
（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为
元．根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，列出方程即可解决问题；
（2）根据总利润＝两种商品的利润之和，列出式子即可解决问题；
（3）设利润为
元．则
，分三种情形讨论即可解决问题，把
代入解答即可．
解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元，
由题意：
，
解得
，
经检验是分式方程的解，
答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；
（2）因为客商购进A型商品m件，所以客商购进B型商品
件，
由题意：
，
∴，
∵
，
∴
；
（3）设利润为元．则，
①当
时，即
时，w随m的增大而增大，所以
时，最大利润为
元；
②当
时，最大利润为17500元；
③当
时，即
时，w随m的增大而减小，所以
时，最大利润为
元，
∴
或
，
解得
（不合题意，舍去）或15．
答：若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，则a值为15．
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案【题目】已知函数
，小李同学对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小李同学探究的过程，补充完整：
（1）直接写出自变量x的取值范围：__________；
（2）下表是y与x的几组对应值：
x | … | -4 | -1 | 0 |
| 1 |
|
| 3 |
| 4 | 5 | n | … |
y | … |
| m |
| 0 | -1 | -4 | 8 | 5 | 4 |
| 3 |
| … |
则m= ，n= ；
（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）观察函数图象可知：该函数图象的对称中心的坐标是______；
（5）当
时，关于x的方程
有实数解，直接写出k的取值范围_______．
