题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠B＝_____，∠AED的度数为_____．
【答案】60° 85°
【解析】
先证△ABC≌△EAD（SAS），得出∠BAC＝∠AED，再证△ABE为等边三角形．得出∠B＝∠BAE＝60°，求出∠BAC＝85°，即可得出答案．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
∴∠DAE＝∠AEB．
∵AB＝AE，
∴∠AEB＝∠B．
∴∠B＝∠DAE．
∵在△ABC和△EAD中，
，
∴△ABC≌△EAD（SAS），
∴∠BAC＝∠AED，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE＝∠BAE；
又∵∠DAE＝∠AEB，
∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．
∴△ABE为等边三角形．
∴∠B＝∠BAE＝60°，
∵∠EAC＝25°，
∴∠BAC＝85°，
∴∠AED＝85°．
故答案为：60°，85°．
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