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二次函数
的最小值是
__ _
.
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-4
试题分析:根据二次函数的顶点坐标即可判断.
∵二次函数
的顶点坐标为(-1,-4),
∴二次函数
的最小值是-4.
点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握二次函数的顶点坐标,即可完成.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、B,最低点为M,且S
△AMB
=
.
(1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax
2
怎样平移得到的;
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束;
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值;
②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=x
2
﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)是否存在一点P,使以点P、A.B.D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数
的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
二次函数
的顶点坐标是
。
抛物线
顶点坐标是
.
抛物线
与x轴只有一个公共点,则m的值为
.
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线
与x轴的另一个交点坐标是_________
___________
抛物线
的顶点坐标是
.
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