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已知二次函数
的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
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且
试题分析:由题意可得
,再结合二次项系数不为0即可求得结果.
由题意得
,解得
∴
且
.
点评:解答本题的关键是熟练掌握当
时,二次函数的图象与x轴有两个交点;当
时,二次函数的图象与x轴只有一个交点;当
时,二次函数的图象与x轴没有交点。
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已知:直线y=-2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过点A、C、E,且点E(6,7)
(1)求抛物线的解析式.
(2)在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的三角形AME的面积最大,请求出M点的坐标及△AME的最大面积.
(3)若抛物线与x轴另一交点为B点,点P在x轴上,点D(1,-3),以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
(注:抛物线
的对称轴为
)
(本题8分)若
是二次函数,求m的值
二次函数
的图象如图所示,当y<0时,自变量 x的取值范围为 ( )
A.-1<x<3
B.x<-1
C.x>3
D.x<-1或x>3
抛物线y=(x-1)
2
-2的顶点坐标是
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(-1,-2)
若将抛物线y=
先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到一个新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是
A.
B.
C.
D.
二次函数
的最小值是
__ _
.
将二次函数
化成
的形式,则
=
.
关 闭
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