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已知反比例函数
的图象如右图所示,则二次函数
的图象大致为
试题答案
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D.
试题分析::本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致.
∵函数y=
的图象经过二、四象限,
∴k<0,
∴抛物线开口向下,对称轴x=-
<0,
即对称轴在y轴的左边.
故选D.
考点: 1.二次函数的图象;2.反比例函数的图象.
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如图,抛物线y=
x
2
通过平移得到抛物线m,抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),它的顶点为A,以O为圆心,OA为半径作圆,在第四象限内与抛物线y=
x
2
交于点C,连接AC,则图中阴影部分的面积为
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A.B.C,求ac的值.
在平面直角坐标系
中,矩形OABC过原点O,且A(0,2)、C(6,0),∠AOC的平分线交AB于点D.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)如图,点P从点O出发,以每秒
个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿
轴正方向移动.设移动时间为
秒.
①当t为何值时,△OPQ的面积等于1;
②当t为何值时,△PQB为直角三角形;
(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-
(x-t)
2
+t(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)设抛物线
的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
当二次函数
取最小值时,
的值为
A.
B.
C.
D.
如图所示的二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象中,某同学观察得出了下面四条信息:(1)b
2
-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的信息有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
抛物线y=x
2
﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是( ).
A.x=1,(1,﹣4)
B.x=1(1,4)
C.x=﹣1,(﹣1,4)
D.x=﹣1,(﹣1,﹣4)
已知二次函数
中,其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示:
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
1
0
1
4
…
点A(
,
)、B(
,
)在函数的图象上,则当
时,
与
的大小关系正确的是
A.
B.
C.
≥
D.
≤
关 闭
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