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如图,直线
经过A(-2,-1)、B(-3,0)两点,则不等式组
的解集为
.
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解:直线y=kx+b经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点,且函数值y随x的增大而减小,
∴当-3<x<-2时,不等式组
成立.
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甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计)。已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度)
(1)轮船在静水中的速度是
千米/时;快艇在静水中的速度是
千米/时;
(2)求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围;
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)
如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO 的面积为 5,求这两个函数的解析式。
一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6)。①试求k与b;②画出这个一次函数图象;③这个一次函数与y轴交点坐标是多少?④当x为何值时,y=0;⑤当x为何值时,y﹥0.
如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y
1
=x和y
2
=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0<x<3),过点P作直线m与x轴垂直.
(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y
1
>y
2
?
(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.
(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?(10分)
(1)证明:不论
取什么值,直线
:y=
x-
都通过一个定点;
(2)以A(0,2)、B(2,0)、O(0,0)为顶点的三角形被直线
分成两部分,分别求出当
=2和
=-
时,靠近原点O一侧的那部分面积.
某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:
配件种类
甲
乙
丙
每人每天可加工配件的数量
16
12
10
每个配件获利(元)
6
8
5
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。
(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案.
(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值.
已知一次函数
的图像过点(1,-2),则关于
的不等式
的解集是
.
一次函数
与x轴的交点坐标为____。
关 闭
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