Question

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，BC=7cm，则梯形ABCD的周长为

18

cm．

Answer 1

分析：过A作AE∥CD，交BC于点E，把梯形分成一个平行四边形和一个等边三角形，梯形的腰长也就可以得到，周长也就不难得到．

解答：
解：如图，过A作AE∥CD，交BC于点E，
∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=CE，
∵AD=3cm，BC=7cm，∴BE=7-3=4cm，
∵AB=CD，∴AB=AE，
∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=4cm，
∴梯形的周长=AB+BC+CD+AD=4+7+4+3=18cm．

点评：通过作腰的平行线，把梯形分成平行四边形和等边三角形，再根据平行四边形的对边相等和等边三角形三边相等的性质求解．