已知⊙O1和⊙O2相切.它们的半径分别为3和1.过O1作⊙O2的切线.切点为A.则O1A的长是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知⊙O1和⊙O2相切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是

连接过切点的半径，构造直角三角形，根据两圆内切或外切，得到两圆的圆心距，再根据勾股定理进行计算．
解：连接O₂A，

根据切线的性质，得∠O₂AO₁=90°，
根据两圆内切，得O₁O₂=3-1=2，
根据勾股定理，得O₁A=

．
两圆若是外切
O₁A=

故答案为

或

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（2011•湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．

（1）求证：AD＝DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．

如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（）

如图4， PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立
平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C          、D         ；
②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为         ；
（结果保留

）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=70°，点C为⊙O上一点
（不与A、B重合），则∠ACB的度数为

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D，求线段AD的长度.

如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。

（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=8，

，求⊙O的直径。