题目内容
如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=8，
，求⊙O的直径。
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=8，
，求⊙O的直径。（1）证明略
（2）10
（1）证明：∵BE∥CD，CD⊥AB
∴BE⊥AB……………………………………(2分)
∵AB为⊙O的直径
∴BE为⊙O的切线；………………………(3分)
（2）解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB ,CD=8
∴DM=CM=0.5CD=4…………………………………(4分)
∵
∴AM=2DM=8…………………………………………(5分)
∵∠BCM=∠BAD, ∠CMB=∠AMD=90°
∴△BCM∽△DAM ……………………………………(6分)
∴
……………………………………(7分)
∴MB=0.5MC=2…………………………………………(8分)
∴⊙O的直径:AB=AM+MB=8+2=10………………………(9分)
∴BE⊥AB……………………………………(2分)
∵AB为⊙O的直径
∴BE为⊙O的切线；………………………(3分)
（2）解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB ,CD=8
∴DM=CM=0.5CD=4…………………………………(4分)
∵
∴AM=2DM=8…………………………………………(5分)
∵∠BCM=∠BAD, ∠CMB=∠AMD=90°
∴△BCM∽△DAM ……………………………………(6分)
∴
……………………………………(7分)∴MB=0.5MC=2…………………………………………(8分)
∴⊙O的直径:AB=AM+MB=8+2=10………………………(9分)
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
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中，
，
，
，以点
为圆心4为半径的⊙
为圆心的⊙
是
的直径，
切
．若sin
=
，
=15，求△
的周长
中，
．
是
边的中点，以
长为半径作圆，交
边于点
．过
，垂足为
．已知
与
边相切，切点为
；
；
，求
的值．
cm
cm
的直径
的长为2
，
在
的延长线上，且
.
的度数；
是
，其中
是弧长，
是半径，
是圆心角度数）
外接圆，
，BD为⊙
的直径，BD=2，连结CD，求BC的长