题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b的图像与反比例函数
的图像交于点A(2，4)和B(－4，m)．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）过点B做BE//x轴，
于点D，点C是直线BE上一点，若AC＝2BC，求点C的坐标．
【答案】（1）
，
；（2）
或
【解析】
（1）利用待定系数法求出k，求出点B的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）设C点坐标为（x，－2），根据A、B、C的坐标表示出AC、BC，根据AC＝2BC列方程求解即可．
（1）把点A(2，4)代入：
得：k=8
∴
把B(－4，m)代入得：
m=-2
∴B(－4，-2)
把A(2，4) B(－4，-2)代入y1＝ax＋b得：
解得：
所以
（2）易知D（2，－2），设C点坐标为（x，－2），
∵A(2，4) B(－4，-2)
∴AC＝
，BC＝
，
由AC＝2BC可知，
，
即
，
解得
，
故C点的坐标为
或
．
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【题目】（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合计 | ■ | 1 |
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
