Question

【题目】综合题
（1）已知 =x， =3，z是81的算术平方根，求x﹣y+z的值．
（2）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =x， =3，z是81的算术平方根，

∴x=7，y=27，z=9，

∴x﹣y+z=7﹣27+9=﹣11

（2）解：由 +3≥x+1得：x≤1，

由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得：x＞﹣2，

所以﹣2＜x≤1，

则不等式组的整数解为﹣1，0，1

【解析】①根据题意，利用立方根即算术平方根定义求出x，y与z的值，可确定出原式的值；

②首先把不等式的解集分别解出，再根据大大取大，小小取小比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求出其整数解.

【考点精析】掌握一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解是解答本题的根本，需要知道解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．