题目内容
【题目】如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为 ． 
【答案】70°
【解析】解：∵∠2=140°，
∴∠BDC=40°，
∵∠1=40°，
∴∠1=∠BDC，
∴AE∥CF，
∴∠4=∠ADF，
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠ADF，
∴AD∥BC，
∵∠BDF=∠2=140°，DA平分∠BDF，
∴∠ADB= 
×140°=70°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠BDA=70°，
所以答案是：70°．
【考点精析】利用平行线的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．
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