题目内容

如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2006作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2006点，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2005B2005P2006的面积为S2006，则S2006-S2005=______．
二次函数y=x2，由图象知：
当x=2006时，y=20062，
当x=2005时，y=20052，
∵OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，
∴S2006=
1
2
×1×[20062-20052]=
4011
2
，
同理S2005=
1
2
×1×[20052-20042]=
4009
2
，
∴S2006-S2005=1．
故答案是：1．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C1如图1所示，现将C1以y轴为对称轴进行翻折，得到新的抛物线C2．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）在图1中，将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，请直接（不需要写过程）写出矩形的周长；
（3）如图2，若抛物线C1的顶点为M，点P为线段BM上一动点（不与点M、B重合），PN⊥x轴于N，请求出PC+PN的最小值．
如图，已知一次函数y=-
3
4
x+6与坐标轴交于A、B点，AE是∠BAO的平分线，过点B作BE⊥AE，垂足为E，过E作x轴的垂线，垂足为M．
（1）求证：M为OB的中点；
（2）求以E为顶点，且经过点A的抛物线解析式．
如图，在直角坐标系中，抛物线与坐标轴分别交于A（0，3），B（
3
，0），C（3
3
，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切于点E，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
（1）求每场的收入y与x的函数关系式；
（2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
（3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？
某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个．
（1）求所获利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）为获利最大，商店应将价格定为多少元？
（3）为了让利顾客，在利润相同的情况下，请为商店选择正确的出售方式，并求出此时的售价．
方程
1
x
-2=x2-2x实根的情况是（　　）
A．有三个实根B．有两个实根C．有一个实根D．无实根
现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．
（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．
已知：函数y=-
1
4
x2+x+a的图象的最高点在x轴上．
（1）求a；
（2）如图所示，设二次函数y=-
1
4
x2+x+a图象与y轴的交点为A，顶点为B，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点C关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=-
1
4
x2+x+a上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

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