Question

【题目】若二次函数y=x -4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为常数，则C的取值范围 是（ ）
A.c<4
B.c≤4
C.c﹥4
D.c≥4

Answer 1

【答案】C
【解析】由题意可得，△<0，
所以 <0，
解得c>4，
C项符合题意．

【考点精析】关于本题考查的求根公式和抛物线与坐标轴的交点，需要了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能得出正确答案．