题目内容
【题目】我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+b)n(n═1,2,3,4,…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):
请依据上述规律,写出(x﹣2)2018展开式中含x2017项的系数是_____.
【答案】﹣4036
【解析】
首先确定x2017是展开式中第几项,根据杨辉三角即可解决问题.
(x﹣2)2018展开式中含x2017项的系数,
由(x﹣2)2018=x2018﹣2018x2017×2+…﹣22018,
可知,展开式中第二项为﹣2018x2017×2=﹣4036x2017,
∴(x﹣2)2018展开式中含x2017项的系数是﹣4036.
故答案为:﹣4036.

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