题目内容

【题目】我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+bnn1234,…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):

请依据上述规律,写出(x22018展开式中含x2017项的系数是_____

【答案】4036

【解析】

首先确定x2017是展开式中第几项,根据杨辉三角即可解决问题.

x22018展开式中含x2017项的系数,

由(x22018x20182018x2017×2+…22018

可知,展开式中第二项为﹣2018x2017×2=﹣4036x2017

∴(x22018展开式中含x2017项的系数是﹣4036

故答案为:﹣4036

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