题目内容

【题目】已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的距离为_____．

【答案】1或7

【解析】

试题此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧．根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离．

解：如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥AB于E，交CD于F，则EF⊥CD．

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴AE=AB=4cm，CF=CD=3cm．

根据勾股定理，得

OE==3cm；OF==4cm，

①当AB和CD在圆心的同侧时，如图1，则EF=OF﹣OE=1cm；

②当AB和CD在圆心的两侧时，如图2，则EF=OE+OF=7cm；

则AB与CD间的距离为1cm或7cm．

故答案为1cm或7cm．

练习册系列答案
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②a﹣b+c＜0；

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