题目内容
【题目】抛物线y＝﹣x2+2x﹣2与坐标轴的交点个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
当x＝0时，求出与y轴的纵坐标；当y＝0时，求出关于x的一元二次方程﹣x2+2x﹣2＝0的根的判别式的符号，从而确定该方程的根的个数，即抛物线y＝﹣x2+2x﹣2与x轴的交点个数．
解：当x＝0时，y＝﹣2，
则与y轴的交点坐标为（0，﹣2），
当y＝0时，﹣x2+2x﹣2＝0，
△＝22﹣4×（﹣1）×（﹣2）＝﹣4＜0，
所以，该方程无解，即抛物线y＝﹣x2+2x﹣2与x轴无交点．
综上所述，抛物线y＝﹣x2+2x﹣2与坐标轴的交点个数是1个．
故选：B．
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