题目内容
如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数
（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？
解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1。
将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式为
。
（2）设一次函数与x轴交于D点，过点A作AE垂直于x轴于点E，
在y=x+1中，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1。
∴A（1，2）。∴AE=2，OE=1。
∵N（3，0），∴到B横坐标为3。
将x=3代入一次函数得：y=4，
将x=3代入反比例解析式得：
，
∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，
），即CN=，
∴
。
解析
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在第一象限图像上，点A1、A2……An在X轴上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均为等腰直角三角形，则：
的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．
交于点B（2，1）．
经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．
（
是常量，
）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．
的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
