题目内容
如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
（1）y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6，y=
，此时x的范围是x＞6；
（2）对该材料进行特殊处理所用的时间为12分钟．
解析试题分析：（1）首先根据题意，材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系；将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式；
（2）把y=12代入y=4x+4得x=2，代入y=得x=14，则对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12．
试题解析：（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=
，
∵y=过（12，14），得k1=12×14=168，
则y=；
当y=28时，28=，得x=6．
设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，
由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），
∴
，
解得
，
∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．
y=此时x的范围是x＞6；
（2）当y=12时，由y=4x+4得x=2．
由y=得x=14，
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12（分钟）．
考点：反比例函数的应用．
练习册系列答案
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（x＞0）图象上．
(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=
．
的图象经过点A(4,-2),
的图象经过点C．
在第一象限图象上的一点，已知△P1O A1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．
（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
的图象与反比例函数
图象的两个交点