题目内容

“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨;该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元.
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)若在“薄利多销、让利于民”的原则下,当每吨原料售价为多少时,该店的月利润为9000元;
(3)每吨原料售价为多少时,该店的月利润最大,求出最大利润.

(1)60吨;(2)200元或220元;(3)210元,9075元.

解析试题分析:(1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨;(2)设当售价定为每吨x元时,根据当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,以9000元做为等量关系可列出方程求解;(3)求出月利润关于每吨原料售价的函数,即可得出答案.
试题解析:(1)当每吨的售价为240元时,月销售量= (吨).
(2)设当每吨原料售价为x元时,该店的月利润为9000元.
由题意得:,
整理得:
解得
∴当每吨原料售价为200元或220元,该店的月利润为9000元.
(3)当每吨原料售价为x元时,
月利润= =
£0,当=210元时,月利润最大,为9075元.
考点:1.一元二次方程的应用;2. 二次函数的应用.

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