Question

如图，在?ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，则图中共有相等的角

1. A.
   4对
2. B.
   5对
3. C.
   6对
4. D.
   8对

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形对边平行，对角线互相平分，所以可以确定共有8对相等的角．
解答：由题可知：对顶角有2对，即∠AOD=∠COB，∠AOB=∠COD；
平行四边形的对角有2对，即∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD；
对边平行可得到4对，即∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，∠DAC=∠BCA，∠CBD=∠ADB．
故选D．
点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．