题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,AD2,以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交ABADMN两点,分别以MN为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P,连接AP并延长交CD于点E,以A为圆心,AE为半径作弧,此弧刚好过点B,则CE的长为_____

【答案】22

【解析】

连接BE,根据作图过程可得,AE平分∠DAB,得∠DAE=∠EAB,根据四边形ABCD是矩形,可得DCAB,∠D90°,再根据勾股定理可得AE的长,进而求出CE的长.

解:如图,连接BE

根据作图过程可知:

AE平分∠DAB

∴∠DAE=∠EAB

∵四边形ABCD是矩形,

DCAB,∠D90°

∴∠DAE=∠EAB

∴∠EAB=∠AED

∴∠DAE=∠AED

DEAD2

DE

DCABAE2

CEDCDE22

故答案为:22

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