题目内容
【题目】如图,矩形ABCD中,AD=2,以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AD于M、N两点,分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P,连接AP并延长交CD于点E,以A为圆心,AE为半径作弧,此弧刚好过点B,则CE的长为_____.
【答案】2﹣2
【解析】
连接BE,根据作图过程可得,AE平分∠DAB,得∠DAE=∠EAB,根据四边形ABCD是矩形,可得DC∥AB,∠D=90°,再根据勾股定理可得AE的长,进而求出CE的长.
解:如图,连接BE,
根据作图过程可知:
AE平分∠DAB,
∴∠DAE=∠EAB,
∵四边形ABCD是矩形,
∴DC∥AB,∠D=90°,
∴∠DAE=∠EAB,
∴∠EAB=∠AED,
∴∠DAE=∠AED,
∴DE=AD=2,
∴DE=,
∴DC=AB=AE=2,
∴CE=DC﹣DE=2﹣2.
故答案为:2﹣2.

【题目】由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
甲 | 乙 | |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.8 |
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
【题目】某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.
等第 | 成绩(得分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m | |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n | |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
合计 | 50 | 1.00 |
(1)试直接写出
(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生200名,试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?