题目内容
如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.
证明:∵∠BAD=30°,OA=OD,
∴∠ADO=∠BAD=30°,
∴∠BOD=60°.
在△BOD中,∠B=30°,∠BOD=60°,
∴∠BDO=90°.
∴BD是⊙O的切线.
∴∠ADO=∠BAD=30°,
∴∠BOD=60°.
在△BOD中,∠B=30°,∠BOD=60°,
∴∠BDO=90°.
∴BD是⊙O的切线.
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