题目内容

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC与以AB为直径的⊙O相交于点D，则∠BOD的度数是______度．
∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，
∴∠A=50°，
∴∠BOD=100°．
故答案为：100．
练习册系列答案
相关题目
如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求证：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．
如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．
（1）求证：CD=______；（先填后证）
（2）若
PA
PC
=
5
6
，试求
AB
AD
的值．
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
求证：BE=DE．
圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）在⊙O______．
操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．
如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．
如图所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，则∠DOA=______度．
如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°

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